Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{2} - 8 = \frac{x}{5}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$(\frac{x}{2} - 8) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{x}{2} - 8) \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{2} \cdot 5 - 8 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.2

Associez $\frac{x}{2}$ et $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 8 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.3

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{2} - 40 = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{2} - 40 - x = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 40 = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x - x \cdot 2$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 40 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 40 = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{2} - 40 = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} - 40 = 0$

Étape 3.1.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 40 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $40$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{2} = 40$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 40$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 40$

Étape 3.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 40$

Étape 3.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 40$

Étape 3.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 40$

Étape 3.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3} \cdot 40$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 40$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $40$ .

$x = \frac{2 \cdot 40}{3}$

Étape 3.4.2.1.2

Multipliez $2$ par $40$ .

$x = \frac{80}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{80}{3}$

Forme décimale :

$x = 26.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = 26 \frac{2}{3}$